Matematyka · E8 2027

Kalkulator jednostek

Długość, masa, czas, prędkość, objętość i pole. Przy każdym wyniku masz rachunek, który na egzaminie zrobisz sam, bez kalkulatora.

Przelicznik

Zamień jednostkę i zobacz rachunek

Na egzaminie ósmoklasisty nie ma kalkulatora, więc liczy się to, jak zamieniasz jednostki. Wpisz liczbę, wybierz jednostki i przepisz rachunek do zeszytu.

Na
2,5 km=2500 m\displaystyle {2{,}5\text{ km}}={2500\text{ m}}

Przelicznik

1 km=1000 m\displaystyle {1\text{ km}}={1000\text{ m}}

Rachunek do zeszytu

2,5 km=2,5⋅1000 m=2500 m\displaystyle {2{,}5\text{ km}}={2{,}5\cdot1000\text{ m}}={2500\text{ m}}

Zamieniasz na mniejszą jednostkę, więc mnożysz przez 10001000.

  1. mm
  2. razy 10cm
  3. razy 10dm
  4. razy 10m
  5. razy 1000km

01 · Na egzaminie

Jednostki, które są na egzaminie

Wszystkie pochodzą z podstawy programowej dla klas 4-6. Liczba między jednostkami na schodkach mówi, ile mniejszych jednostek mieści się w większej. W stronę mniejszej jednostki mnożysz, w stronę większej dzielisz.

  • Długość

    Podstawa IV-VI XII.6

    Milimetr, centymetr, decymetr, metr i kilometr. Przy skali mapy zamieniasz centymetry na kilometry, a przy drodze metry na kilometry.

    1. mm
    2. razy 10cm
    3. razy 10dm
    4. razy 10m
    5. razy 1000km

  • Masa

    Podstawa IV-VI XII.7

    Gram, dekagram, kilogram i tona. W informatorze CKE 30 dag orzechów kosztuje 15,75 zł, a pytanie dotyczy ceny za kilogram. Kilogram to 100 dekagramów, więc 30 dag to 0,3 kg.

    1. g
    2. razy 10dag
    3. razy 100kg
    4. razy 1000t

  • Czas

    Podstawa IV-VI XII.3, XII.4

    Godziny, minuty i sekundy, a w obliczeniach kalendarzowych także doby i tygodnie. Część godziny zapisujesz ułamkiem: 15 minut to ćwierć godziny. Lat i miesięcy przelicznik nie zamienia, bo nie mają stałej liczby dni.

    1. s
    2. razy 60min
    3. razy 60h
    4. razy 24doba
    5. razy 7tydzień

  • Objętość

    Podstawa IV-VI XI.7

    Centymetr, decymetr i metr sześcienny oraz mililitr i litr. Litr to decymetr sześcienny, a mililitr to centymetr sześcienny. W informatorze CKE sok w ilości 450 ml trzeba porównać z litrami: to 0,45 litra.

    1. ml = cm³
    2. razy 1000l = dm³
    3. razy 1000m³

  • Pole

    Podstawa IV-VI XI.4

    Milimetr, centymetr, decymetr, metr i kilometr kwadratowy oraz ar i hektar. Podstawa każe znać te jednostki, ale nie wymaga zamieniania ich w trakcie obliczeń. Gdy boki figury są w różnych jednostkach, najpierw zamień długości, a dopiero potem licz pole.

    1. mm²
    2. razy 100cm²
    3. razy 100dm²
    4. razy 100m²
    5. razy 100a
    6. razy 100ha
    7. razy 100km²

  • Prędkość

    Podstawa IV-VI XII.9

    Kilometry na godzinę i metry na sekundę. Zamieniasz je przez metry i sekundy, co pokazuje następna część.

Wszystko w jednym miejscu

Te same przeliczniki, razem z drogą, skalą i kalendarzem, masz na karcie wzorów.

02 · Prędkość

km/h i m/s zamieniasz przez metry i sekundy

Nie musisz pamiętać żadnego mnożnika. Kilometry zamieniasz na metry, godzinę na sekundy i dopiero wtedy liczysz.

  • Z km/h na m/s

    Informator CKE, zadanie 15

    Autobus jedzie z prędkością 54 km/h. Metry dzielisz przez sekundy.

    1 km=1000 m,\displaystyle {1\text{ km}}={1000\text{ m}},\quad 1 h=3600 s\displaystyle {1\text{ h}}={3600\text{ s}}54 kmh=54 000 m3600 s=15 ms\displaystyle {54\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}}={\frac{54\,000\text{ m}}{3600\text{ s}}}={15\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}}

  • Z m/s na km/h

    Rowerzysta w każdej sekundzie pokonuje 5 m, a godzina ma 3600 sekund.

    5⋅3600 m=18 000 m=18 km\displaystyle {5\cdot3600\text{ m}}={18\,000\text{ m}}={18\text{ km}}5 ms=18 kmh\displaystyle {5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}}={18\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}}

Przed wzorem

Zanim wstawisz liczby do v=stv=\frac{s}{t}, ujednolić jednostki: km/h łączysz z kilometrami i godzinami, a m/s z metrami i sekundami. Wzory na drogę i czas masz na karcie wzorów.

Jeśli chcesz więcej

Kurs z matematyki

Zobacz kurs

03 · Pułapki

Trzy błędy, na których łatwo stracić punkt

  • 1,5 h to 90 minut, a nie 1 h 50 min

    Cyfry po przecinku to część godziny, a nie liczba minut. Część godziny mnożysz przez 60.

    0,5 h=0,5⋅60 min=30 min\displaystyle {0{,}5\text{ h}}={0{,}5\cdot60\text{ min}}={30\text{ min}}1,5 h=60 min+30 min=90 min\displaystyle {1{,}5\text{ h}}={60\text{ min}+30\text{ min}}={90\text{ min}}

  • Kilogram to 100 dekagramów, a nie 10

    Dekagram to 10 gramów, a kilogram to 1000 gramów, więc w kilogramie mieści się 100 dekagramów.

    1 kg=100 dag=1000 g\displaystyle {1\text{ kg}}={100\text{ dag}}={1000\text{ g}}

  • Najpierw jedna jednostka długości, potem pole

    Prostokąt ma boki 2 m i 50 cm. Zamieniasz jeden bok, a dopiero potem mnożysz. Pole wyjdzie w tej jednostce, którą wybierzesz.

    2 m=200 cm,\displaystyle {2\text{ m}}={200\text{ cm}},\quad P=200⋅50=10 000 cm2\displaystyle {P}={200\cdot50}={10\,000\text{ cm}^2}50 cm=0,5 m,\displaystyle {50\text{ cm}}={0{,}5\text{ m}},\quad P=2⋅0,5=1 m2\displaystyle {P}={2\cdot0{,}5}={1\text{ m}^2}

04 · Ćwiczenia

Zadania CKE, w których zamieniasz jednostki

Przelicznik sprawdzi wynik, ale na egzaminie zamieniasz sam. Przećwicz to na zadaniach z arkuszy.

Źródła

Skąd ten zakres?

Jednostki bierzemy z podstawy programowej, na której CKE opiera egzamin, a przykłady z informatora CKE z matematyki.

Sprawdź też

Powiązane materiały i narzędzia

Gra: jednostkiPrzeliczaj w obie strony
Karta wzorówWzory i reguły CKE
Arkusze: matematykaCKE z rozwiązaniami

Baza arkuszy od 2019

Arkusze CKE

2019202020212022202320242025

Szukasz całych egzaminów do rozwiązania? Tutaj znajdziesz wszystkie oficjalne arkusze CKE z matematyki.

Zobacz arkusze

Ostatnie 14 dni

Popularne teraz

Wszystkie narzędzia